ज्यामिती(त्रिभुज, आयत, चतुर्भुज, वर्ग, वृत) के महत्वपूर्ण नियम Important rules of geometry (circle,square,triangle, quadrilaterals,rectangle)

ज्यामिती(त्रिभुज, आयत, चतुर्भुज, वर्ग, वृत) के महत्वपूर्ण नियम 
Important rules of geometry (circle,square,triangle, quadrilaterals,rectangle)

★ दो समान्तर सरल रेखाओं से समान्तर दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या कहलाता है -दोनों समान्तर सरल रेखाओ के मध्य समान्तर रेखा ।
★ एक ही आधार हो तथा उस पर समान कोण आन्तरित हो या क्षेत्रफल में समान त्रिभुज हो या समान भुजा वाले त्रिभुज हो तो उनका बिंदुपथ क्या होगा -आधार के समान्तर शीर्ष बिन्दुओ को मिलाने वाली रेखा।
★ वृत के केंद्र से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा - वृत की परिधि ।
★ किसी कोण की भुजाओं से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा - उस कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा ।
★समतल से लुढ़कने वाले वृत के केंद्र का बिंदुपथ क्या होगा - समतल के समान्तर रेखा ।
★दो बिंदुओं में होकर गुजरने वाले वृतों के केंद्रों का बिंदुपथ - दोनो बिन्दुओ को मिलाने वाली रेखा का लम्बअर्धक ।
★समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्ष का बिंदुपथ क्या होगा - आधार की लम्ब अर्धक रेखा ।
★ किसी भी वृत की त्रिज्याओ के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ  - उस वृत की आधी त्रिज्या का सकेन्द्रीय वृत ।
★घड़ी के पेण्डुलम के सीरे का बिन्दु पथ क्या होगा - चाप ।
★ऐसा त्रिभुज जिसका लम्ब केंद्र त्रिभुज का शीर्ष बिंदु हो वह त्रिभुज होगा - समकोण त्रिभुज ।
★ऐसा त्रिभुज जिसका लम्ब केंद्र व परिकेन्द्र तथा अन्तःकेन्द्र संपाती( एक बिंदु पर ) हो वह त्रिभुज होगा - समबाहु त्रिभुज ।
★ऐसा त्रिभुज जिसकी दो माध्यिकाएँ समान हो तो त्रिभुज का नाम होगा - समद्विबाहु त्रिभुज ।
★ त्रिभुज की माध्यिकाओं का संगामी बिंदु क्या कहलाता है - केंद्रक ।
★दो भुजाओ के लम्ब अर्धकों का कटान बिंदु या शीर्षों से समदुरस्थ बिंदुओं का बिंदुपथ - परिकेन्द्र ।
★दो कोणों के अर्धकों का कटान बिंदु या तीनो भुजाओं से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ - अन्तःकेन्द्र ।
★त्रिभुज की माध्यिकाओं का संगामी बिंदु माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है ।
★दो बिंदुओं से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ  - दोनों बिंदुओं से बने रेखाखण्ड की लम्ब अर्धक रेखा ।
★एक रेखा से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ - रेखा के समान्तर ।
★त्रिभुज की दो माध्यिकाओं का योग तिसरी माध्यिका से अधिक तथा अंतर कम होता है ।
★तीन संरेखीय बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा - अस्तित्व नही ।
★तीन असंरेखीय बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा - परिकेन्द्र ।
★शीर्ष लम्बों के संगमन के बिंदुओं के बिंदुपथ को क्या कहते है - लम्बकेद्र ।
★एक चतुर्भुज की क्रमागत भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से निर्मित आकृति होती है - समान्तर चतुर्भुज ।
★समबाहु त्रिभुज की क्रमागत भुजाओं के मध्य बिंदुओ को मिलाने से निर्मित आकृति होती है - समबाहु त्रिभुज ।
★समकोण त्रिभुज की क्रमागत भुजाओं के मध्य बिन्दुओ को मिलाने से निर्मित आकृति कहलाती है - समकोण त्रिभुज ।
★वर्ग की भुजा व विकर्ण की लम्बाईयों का अनुपात 1:√2 होता है ।
★चतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर लेकिन कोण बराबर नही हो क्या कहलाता है - समचतुर्भुज ।
★चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर व कोण बराबर हो कहलाता है - वर्ग ।
★समान्तर चतुर्भुज व त्रिभुज क्षेत्रफल में बराबर हो तथा एक ही आधार पर हो तो उनकी ऊचाइयों का अनुपात क्या होता है - 1:2
★समान्तर चतुर्भुज व त्रिभुज एक ही आधार व दो समान्तर रेखाओं के बीच स्थित हो तो क्षेत्रफल का अनुपात - 2:1
★एक ही आधार व दो समान्तर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुजों का क्षेत्रफल का अनुपात - 1:1 या बराबर ।
★समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से निर्मित आकृति होती है -आयत ।
★ समान्तर रेखाओं के अन्तःखंड के कोण 180° के होते है ।
★ वर्ग व समचतुर्भुज में विकर्ण कोणों के अर्धक होते है।
★ यदि आयत की आसन भुजाएँ बराबर हो तो क्या कहलाता है - वर्ग ।
★एक अष्टभुज में कुल विकर्णों की संख्या होती है -20
★ घन संख्या के बीजांक नही होता है - 8
★ अचर बहुपद की घात होती है - शून्य ।
★  एक घन एवं उसके अन्दर पुर्णतः फिट हो जाने वाले गोले के आयतनों का अनुपात है - 6:π
★ माध्य विचलन सबसे कम होता है - माध्यिका का
★समान्तर माध्य से विभिन्न मूल्यों के विचलनों के वर्गो का योग होता है - न्यूनतम ।
★ किस माध्य में चरम मूल्यों का न्यूनतम प्रभाव होता है - बहुलक में ।
★90° के कोण को समकोण कहते है।
★ 90°से कम के कोण को न्यूनकोंण कहते है।
★सरलरेखीय कोण 180° के होते है ।
★ 90° से अधिक के कोण को अधिककोण कहते है