बहुभुज की परिभाषा | बहुभुज के प्रकार | बहुभुज की विशेषता | Qualities of polygons |. Definition of polygon. |. Types of polygons

बहुभुज polygon - केवल रेखाखण्डों से बना सरल बन्द वक्र बहुभुज कहलाता है बहुभुज दो प्रकार के होते है-
(i) सम बहुभुज तथा 
(ii)  विषम बहुभुज


सम बहुभुज :- 
                     ऐसा बहुभुज जिसकी प्रत्येक भुजा तथा प्रत्येक अन्तःकोंण बराबर माप के होते है , सम बहुभुज कहलाता है ।

विषम बहुभुज :- 
                        ऐसा बहुभुज जिसकी प्रत्येक भुजा तथा प्रत्येक अन्तःकोण बराबर माप के नही होते है , विषम बहुभुज कहलाता है ।
इन दोनों प्रकार के बहुभुजों में भी दो प्रकार के अन्य बहुभुज हो सकते है , जैसे - (i) उत्तल बहुभुज , (ii) अवतल बहुभुज ।

(i)उत्तल बहुभुज :-
                        जो बहुभुज उत्तल होते है उनके विकर्णों का कोई भी भाग बहिर्भाग में नही होता है  इसका प्रत्येक कोण 180° से छोटा होता है ।
(ii) अवतल बहुभुज :-
                                 जो बहुभुज अवतल होते है उनके विकर्णों का कोई भाग बहिर्भाग में होता है इसका कम से कम एक कोण अवश्य ही 180° से बड़ा होता है ।

चतुर्भुज - 
               चार रेखाखण्डों से बना सरल बन्द वक्र चतुर्भुज कहलाता है ।
●  एक ऐसा चतुर्भुज , जिसकी दो सम्मुख भुजाएँ समान्तर हों परन्तु समान न हों , समलम्ब चतुर्भुज कहलाता है ।
●  एक ऐसा चतुर्भुज जिसमें सम्मुख भुजायें समान्तर हों , समान्तर चतुर्भुज कहलाता है । जैसे - आयत, वर्ग , समचतुर्भुज ।
●  ऐसा चतुर्भुज जिसमे आसन्न भुजाओं के जोड़े समान माप के हो पतंग कहते है ।
●  एक समान्तर चतुर्भुज में -
a. सम्मुख भुजाएँ समान होती है ।
b. सम्मुख कोण समान होते है ।
c. विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते है ।


●  समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते है ।
●  आयत के विकर्ण समान होते है तथा परस्पर समद्विभाजित करते है ।
●  वर्ग की चारों भुजाएँ समान , विकर्ण समान तथा परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते है ।
●  समबहुभुज के अन्तःकोणों का योग  = (n-2)x180°  जहाँ n=बहुभुज की भुजाओं की संख्या ।
●  सम बहुभुज के प्रत्येक बाह्य कोण का मान = 360°/n
●  सभी बहुभुजों के बाह्य कोणों का योग 360° होता है ।
●  किसी भी बहुभुज में विकर्णो कई संख्या = n(n-3)/2 , जहाँ n= बहुभुज की भुजाओ की संख्या ।