Types of triangle | definition of triangles | basic of triangles | Acute angle triangle | right angle triangle | obtuse angle triangle | scales triangle | isosceles triangle | equilateral triangle | triangles formulas | त्रिभुज । त्रिभुजों के प्रकार । त्रिभुज की परिभाषा । समकोण त्रिभुज । अधिक को त्रिभुज । न्यूनकोंण त्रिभुज । समबाहु त्रिभुज । समद्विबाहु त्रिभुज । विषमबाहु त्रिभुज । त्रिभुज के सूत्र। त्रिभुज की विशेषतायें। ।

Triangle(त्रिभुज):-
परिभाषा(Definition) :-
                                    तीन रेखाखण्डों से बनने वाली बन्द आकृति ,त्रिभुज कहलाता है (A polygon having three sides is called a triangle.)

त्रिभुज के गुण या विशेषताएँ
(Qualities of triangle):-
1.त्रिभुज में तीन कोण, तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ होती है।
A triangle have three angels, three vertex, three sides.
2.त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का मान 180° होता है।
A triangle total have  of insides three angles 180°.
3.त्रिभुज के तीनों बाह्य कोणों का मान 360° होता है।
A triangle total have of outsides all angles 360°


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त्रिभुज दो प्रकार के होते है
 (Two types of triangle)-
1.भुजाओं के आधार पर(According to Sides)
2.कोणों के आधार पर(According to Angles)

1.भुजाओं के आधार पर(According to Sides)-
                                                                        भुजाओं के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते है(Three types of triangle according to sides.)-
(i)समबाहु त्रिभुज(Equilateral Triangle)
(ii)समद्विबाहु त्रिभुज(Isosceles Triangle)
(iii)विषमबाहु त्रिभुज(Scalene Triangle)

(i)समबाहु त्रिभुज(Equilateral Triangle):-
                                                                    ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनो भुजाओं का माप समान हो ,वह त्रिभुज समबाहु त्रिभुज कहलाता है(If all of its sides are equal then triangle is called equilateral triangle.)

(ii)समद्विबाहु त्रिभुज(Isosceles Triangle)-
                                                                  ऐसा त्रिभुज जिसकी दो भुजाओं का माप समान हो ,वह त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है(If any two sides of triangle are equal then triangle is called isosceles triangle.)

(iii)विषमबाहु त्रिभुज(Scalene Triangle)-
                                                                  ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाओं का माप अलग-अलग  हो ,वह त्रिभुज विषमबाहु त्रिभुज कहलाता है(A scalene triangle has all the sides distinct and no two sides are equal in length.)

2.कोणों के आधार पर(According to Angles):-
                                                                           कोणों के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते है(Three types of triangles according to angles.)
(i)न्यूनकोंण त्रिभुज(Acute angled triangle)
(ii)समकोण त्रिभुज(Right angled triangle)
(iii)अधिककोण त्रिभुज(Obtuse angled triangle)

(i)न्यूनकोंण त्रिभुज(Acute angled triangle)-
                                                                         ऐसा त्रिभुज जिसके तीनों कोणों का माप न्यूनकोंण (90° से कम) हो ,वह त्रिभुज न्यूनकोंण त्रिभुज कहलाता है(If all three angles of a triangle are acute (less then 90°) ,then triangle is called acute angled triangle.)

(ii)समकोण त्रिभुज(Right angled triangle)-
                                                                       ऐसा त्रिभुज जिसका एक  कोण समकोण(90° का) हो ,वह त्रिभुज समकोण त्रिभुज कहलाता है(If any one angle of a triangle is a right angle (90°),then called it a right angled triangle.)

(iii)अधिककोण त्रिभुज(Obtuse angled triangle)-

                                                                                ऐसा त्रिभुज जिसका एक  कोण अधिककोण(90° से ज्यादा का) हो ,वह त्रिभुज अधिककोण त्रिभुज कहलाता है(If any one angle of a triangle is  obtuse (more then 90°), we call it an obtuse angled triangle.)


त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area of Triangle)-
सूत्र(Fourmulas):-               
1.जब तीनो भुजाओं का माप दिया हो
(when give measurment of thtee sides )-   
  ______________
√s(s-a)(s-b)(s-c)
जहाँ (अर्द्धपरिमाप)s= (a+b+c)/2
                         
2.समकोण त्रिभुज में(In right angle)= 1/2 x आधार x ऊँचाई
3.बीच की भुजा का कोण (angle of between two sides)- =1/2.a.b.sinC
  (जहाँ a और b भुजाओं का माप है तथा C कोण का माप c भुजा के सामने का)

4.जब अर्द्धपरिमाप और त्रिज्या दी हो (when give half perimeter and inside radius)= s.r.   
(जहाँ s अर्द्धपरिमाप है तथा r अन्तः त्रिज्या है)

5.जब तीनों भुजाओ का माप ओर परित्रिज्या दी हो(when give measurements of three sides and outside radius  =  abc/4R
(जहाँ R परित्रिज्या है)

NOTE- 1.किसी भी आकृति के अन्तः कोणों का योग ज्ञात करना= (n-2)x180°
2.किसी भी आकृति के बहिष्कोणों का योग सदैव 360° होता है।
3.किसी त्रिभुज का निर्माण तभी संभव है जब -
(i)दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक हो
(ii)दो भुजाओं का अन्तर तीसरी भुजा से कम हो