आयत वर्ग चतुर्भुज वृत त्रिभुज ज्यामिति के बहुत महत्वपूर्ण नियम very most important rule of geometry triangle rectangle square circle quadrilateral

ज्यामिति के बहुत महत्वपूर्ण नियम very most important rule of geometry

★  दो बिदुओं में होकर गुजरने वाले वृतों के केंद्र का बिंदु  पथ क्या कहलाता है  -    उन बिन्दुओ को मिलने वाली सरल रेखा की लम्बअर्द्धक रेखा ।
★  माध्यिकाओ का प्रतिच्छेद बिन्दु होता है - केन्द्रक
★  समतल या सड़क पर लुढ़कने वाले वृत या टायर के केंद्र का बिंदुपथ - सड़क या समतल के समांतर रेखा ।
★ वृत के केंद्र से समान दूरी पर स्थित बिन्दुओ का बिंदुपथ कहलाता है  - परिधि ।
★  किसी त्रिभुज में शीर्ष से समदुरस्थ बिंदुओं का बिंदु पथ होता है - परिकेन्द्र ।
★ किसी त्रिभुज में भुजाओं से समदुरस्थ बिन्दुओ का बिंदुपथ होता है - अन्तःकेन्द्र ।
★ ऐसा समान्तर चतुर्भुज जिसके कोण व विकर्ण बराबर हो क्या कहलाता है - आयत ।
★  ऐसा समान्तर चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर व विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हो क्या  कहलाता है - समचतुर्भुज ।
★ ऐसा समान्तर चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ  व चारों कोण बराबर हो तथा विकर्ण बराबर व समकोण पर समद्विभाजित करते हो क्या  कहलाता है - वर्ग ।
★ त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओ को मिलाने रेखाखण्ड तीसरी भुजा से क्या संबंध रखता है - तीसरी भुजा के समांतर व आधा होता है ।
★  समकोण त्रिभुज में एक भुजा का वर्ग अन्य भुजाओं पर बने वर्गों से क्या संबंध रखता है - अन्य भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर ।
★ ऐसा चतुर्भुज जिसके विकर्णो के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा उसकी समान्तर भुजाओं के समान्तर तथा उनके अन्तर की आधी हो कहलाता है - समलम्ब चतुर्भुज ।
★  किसी वृत की दो समान्तर जीवाओं के मध्य बिंदुओं से गुजरने वाली जीवा होती है  - वृत का व्यास ।
★  किसी भी वृत की सबसे बड़ी जीवा क्या कहलाती है - वृत का व्यास ।
★  वृत के केंद्र से जीवा पर डाला गया लम्ब उस जीवा को किस अनुपात में विभाजित करता है - समान अनुपात में ।
★  वृत की समान जीवाएँ केंद्र से सामान दूरी पर होती है ।
★  दो वृतों में यदि उभयनिष्ठ जीवा हो तो दोनों वृतों के केन्द्रकों को मिलाने वाली रेखा जीवा को लम्ब समद्विभाजित करती है ।
★  वृत के किसी चाप द्वारा वृत के केंद्र पर आन्तरित कोण उसी चाप द्वारा वृत के शेष भाग के किसी बिंदु पर आन्तरित कोण का दुगुना होता है ।
★  अर्धवृत पर बना कोण समकोण (अथार्त 90°का )होता है ।
★  वृत के एक ही वृतखण्ड पर बने कोण सम्मान होते है ।
★   वृत की समान जीवाएँ केंद्र पर समान कोण आन्तरित करती है ।
★   चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग 180° (सम्पूरक) होता है ।
★  चक्रीय चतुर्भुज में बहिष्कोण अन्तराभिमुख कोण के बराबर होता है ।
★  एक चक्रीय समान्तर चतुर्भुज क्या कहलाता है - आयत ।
★  वृत की स्पर्श रेखा त्रिज्या के लंबवत  होती है ।
★  किसी बाह्य बिंदु से खींची गयी वृत पर स्पर्श रेखाओं की लम्बाईयाँ बराबर होती है ।
★   एक चतुर्भुज की क्रमागत भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से बनी आकृति कहलाती है - समान्तर चतुर्भुज ।
★  वर्ग की भुजा व विकर्ण की लम्बाईयों का अनुपात 1:√2 होता है ।
★  यदि समान्तर चतुर्भुज व त्रिभुज एक ही आधार पर व क्षेत्रफल में बराबर हो तो उनकी ऊचाइयों का अनुपात 1:2 होता है ।
★  यदि समान्तर चतुर्भुज व त्रिभुन एक ही आधार व दो समान्तर रेखाओ के बीच हो तो उनके क्षेत्रफल का अनुपात 2:1 होता है ।
★  समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं से बनी आकृति क्या कहलाती है  - आयत ।
★  यदि आयत की आसन्न भुजाएँ बराबर हो तो वह वर्ग कहलाता है ।